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一元一次不等式教学反思

时间:2024-06-24 08:57:08 教学反思 我要投稿

一元一次不等式教学反思15篇(精华)

  身为一名优秀的人民教师,课堂教学是重要的任务之一,对学到的教学技巧,我们可以记录在教学反思中,来参考自己需要的教学反思吧!下面是小编帮大家整理的一元一次不等式教学反思,仅供参考,欢迎大家阅读。

一元一次不等式教学反思15篇(精华)

一元一次不等式教学反思1

  一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组在初一的时候就已经学过了,而《用函数观点看方程(组)与不等式》这节就要求学生利于函数的观点重新认识、分析。

  在复习导入过程中,我给出一个一元一次不等式的的题目:3x—2>x+2。同学们都笑开了花,有同学说:“这么容易,老师,我们已经不是初一的小孩子了。”也有同学直接说出这个不等式的解。这时,我提出了问题:“谁能把刚刚学习的一次函数和这个不等式联系到一起?同学们可以大胆想象。”由于学过利用函数观点看方程,有很多同学反映比较快,说:“画两个一次函数y=3x—2和y=x+2的图像,然后再观察”。我按照他的思路讲解了这种方法,同时提出还有没有更简单的方法,引导同学通过一个函数图像来解决问题。

  这节课要结束了,突然有个同学问:“老师,本来我们能用初一的`知识解题的,为什么要弄的这么麻烦啊?”“问的好,这节课的目的就是培养同学们数形结合思想,为今后的学习打好基础”。

一元一次不等式教学反思2

  用函数的观点看方程(组)和不等式,是学生应该学会的一种数学思想方法。教学过程中要让学生理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的内在联系,明白方程(组)、不等式与函数三者之间可以相互转化、相互渗透,让学生成为学习的主导者,主动去观察、分析、归纳与总结,得到更深刻、透彻的知识点,并且让学生在交流中体会成功。

  教学优点:

  1、能积极学习并采用多媒体课件进行授课。应用多媒体课件直观、明了的展示了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程的联系,且课堂容量大、课堂效率高。运用幻灯片让枯燥的理论知识直观、形象、生动起来,激发了学生学习的积极性。

  2、“数形结合”思想的.完美体现。我能够利用一次函数图象从“形”方面直观地表示方程(组)和不等式的解或解集的含义,反过来,又从“数”的方面来解释方程(组)的解及不等式的解集实质就是图象上对应点的自变量的取值或取值范围。这节课让学生充分感受到“数形结合”思想的重要性。

  教学不足:

  1、课堂容量有些大,学生组内讨论时间较少,学生单独回答问题的机会也有点少。

  2、缺乏对学困生的关注、指导和帮助。

  3、对学生语言表达能力估计过高,用函数观点解释方程、不等式,学生只可意会,不会言语。

一元一次不等式教学反思3

  教后记今天讲列不等式组解应用题,学生的问题出在阅读上。有的学生懒得读题,一看那么长的题就烦了。其实,你带着他们分析,他们也能列出来。而猴子分花生的问题引起了学生的兴趣:把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。问猴子有多少只,花生有多少颗?

  有的学生用的是穷举法,换句话说,就是一个一个试。1只、2只、3只。。。试到5只时,满足条件了,学生说了:“老师,我算出来了,是5只!”有的还接着试,能试出6只也可以,而试到7只时就不满足条件了。所以,答案应该是两个:5只猴子,23颗花生;6只猴子,26颗花生。对于这种方法,我给予了充分的肯定,这是一种很好的方法,而且是学生容易理解、最易接受的一种方法,也说明了学生开动脑筋、认真思考了!当然,也说明学生对方程思想应用还是比较熟练的,但对于不等式思想解题还不习惯,所以我们有必要花大力气在学生已经理解的基础上进一步加大不等式解题的渗透,帮助学生从不等量关系入手,用不等式知识解题。

  数量关系中的不等和相等是事物运动和平衡的`反映,虽然量的不等是普遍的,绝对的,而量的相等是局部的、相对的。但初中教材对方程安排多些,在一定程度上误导学生应用方程思想解题,而不习惯从不等关系方面考虑问题,所以在学习这一章时,有必要加深学生对知识的理解以及对不等式解题的应用。

一元一次不等式教学反思4

  不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型,一元一次不等式是表示不等关系的最基本的工具,是学生学习其他相关数学知识的基础。

  现行“苏科版”教材从身边的实际问题中建立不等式,从这些具体问题中的数量大小关系使学生了解不等式的意义,理解不等式相关概念,并探索了不等式的基本性质。

  不等式的基本性质的教学,是分成两个阶段进行的。对不等式的基本性质,并不作证明,只引导学生用试验的方法,归纳出三条基本性质。通过试验,由特殊到一般,由具体到抽象,这是一种认识事物规律的重要方法。

  不等式的基本性质的教学,还应采用对比的方法。学生已学过等式和等式的性质,为了便于和加深对不等式基本性质的理解,在教学过程中,应将不等式的性质与等式的性质加以比较:强调等式的两边都加上或减去,都乘以或除以(除数不能为零)同一个数,所得到的仍是等式,这个数可以是正数、负数或零;而在不等式的两边都加上或减去,都乘以或除以(除数不能为零)同一个数,当这个数是正数、负数或零时,对不等式的方向,有什么不同的影响。通过这样的对比,不但可以复习已学过的等式有关知识,便于引入新课,而且也有利于掌握不等式的基本性质。

  解一元一次不等式的'基础是一元一次方程的解法,两者基本类似,唯一不同的是不等式的两边同时乘以或除以一个负数时,不等号方向需要改变。在进行类比解一元一次方程与解一元一次不等式时既要说明它们的相同点,更要使学生明确它们的不同点,揭示各自的特殊性,从类比中进一步领会不等式的有关知识的特点和本质。

  在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时,学生对不等式两边是具体数,判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时,根据题给的条件,运用不等式基本性质判别大小关系或不等号方向,就比较困难。在教学过程中,对于这类题目,采用讨论法是比较好的。因为在讨论时,学生可以充分发表各种见解。这样,有利于发现问题,有的放矢地解决问题,有利于深化对不等式基本性质的认识。

  本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步的完善自己的课堂。

一元一次不等式教学反思5

  本节课较好的方面:

  1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标,注意分层教学的开展;

  2、课程内容前后呼应,前面练习能够为后面的例题作准备。

  3、能安排有当堂训练等对学生学习的知识进行检查;

  不足方面:

  1、引入部分练习所用时间太长,讲评一元一次不等式的.概念太繁琐,导致了后段时间不够,部分内容不能完成。

  2、课容量少,害怕学生听不懂、学不会,所以上课时喜欢给学生反复讲,结果课堂上大部分时间由我占据而留给学生自由思考的时间较少。

  3、对于后进生,课堂上由于时间的关系,很少关注。

  感悟:只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时,他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中,与教学设想仍有一定的差距,许多地方还停留在表面形态,我将和我的学生在这一探索过程中不断努力前行,总之,我在课堂上还是要尝试着少说,给学生留些自由发展的空间。但在课前,教师必须做足课堂的准备工作。

一元一次不等式教学反思6

  由于本节课的知识点多,又是一元一次不等式组的第一节课,学生主要是掌握如何利用数轴确定一元一次不等式组的解集和一元一次不等式组的解法,因此,在设计教学过程时,紧紧抓住如何确定一元一次不等式组解集这一重点知识和一元一次不等式组的解法。为了进一步加深学生对不等式组的解集的确定与理解,教学中注意运用以下几种教学方法:

  (1)运用随堂课件启发学生的方法,结合数轴直观形象来研究与确定不等式组的解集;

  (2)注重学生活动与教师活动的交流与配合;

  (3)通过例题与练习,加深理解。

  在数轴上表示数是数形结合的具体体现。而在数轴上表示不等式组的.解集则又前进了一大步。因此,在设计教学过程时,就充分考虑到应使学生通过本节课的学习,进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点,并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题。

一元一次不等式教学反思7

  本节课是以一元一次方程为脚手架,来学习一元一次不等式的概念及解法。

  教学目标明确,理念新颖,整个教学环节充分体现了学生的主体地位,并注重对数学思想方法的渗透。

  通过创设与学生实际生活联系密切的'问题情景,并由学生根据自己的经验分别列出一元一次方程和一元一次不等式,从中发现它们之间的内在联系,从而确定含括号的一元一次不等式的解法步骤,为探究含分母的一元一次不等式奠定了扎实的基础。

  在探究含分母的一元一次不等式解法中,一连抛出几个问题,引发学生思考,小组合作,谈论交流,归纳出解法步骤,这些活动中,真正凸显出学生是学习的主人。

  拓广探索让学生巩固了方程和不等式之间的内在联系,思维迁移开阔了学生的视野,使学生思维更加深刻灵活。

  另外,根据本节课内容特点,教师无需过多讲解,只需适时引导点拨,组织学生活动,有意识的让学生去观察比较、讨论归纳、展示讲解、质疑补充等,给予他们更多展示自己的机会和舞台。这是本节课的成功之处。

  不足之处是时间安排不够科学合理,学生展示时间过长。

一元一次不等式教学反思8

  本节课通过多媒体呈现习题,节省了大量的时间,充分利用了宝贵的课堂45分钟。通过学生自我训练、小组互帮和教师释疑,成功地解决了在新授过程中存在的部分遗留问题,达到了巩固一元一次不等式和一元一次不等式组的相关知识,尽管培养学生乐于探索的学习品质不是一朝一夕的.事,但本节课在这方面也发挥了积极的作用;对知识的综合、迁移和应用等能力也起到了潜移默化的功效。但在教学过程中我觉得还有如下遗憾:

  在课件中尽管有一个知识网络图,但学生在学习过程中对本章知识并没有能够形成知识体系,没有能够构建完整的知识网络图。主要原因应该是:

  1.知识网络图不是由学生自我总结得出的

  2.没有和学生共同分析知识结构图中各部分内容之间的关联

  3.网络图中做了链接,学生点击后进入链接内容,知识网络很快消失。

  在今后的教学中,一定要让学生自我总结,自我设计知识结构图,教师引导规范由学生板书在黑板上,使之和课件中的结构基本一致,然后呈现课件中的知识结构图,再由学生点击进入下一阶段。

一元一次不等式教学反思9

  这节课学生的探究活动比较多,教师既要全局把握,又要顺其自然,经历探索求一元一次不等式组解集的过程,并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力,从而使他们能:①准确的解一元一次不等式;②能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。在教学过程中,我利用生活中的实际问题,使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件,而两个约束条件都是不等式,这样,引入不等式组就比较自然;在探究“不等式组的解集”时,引导学生运用数形结合的方法,引起了学生探究的兴趣,学生小组合作探究,利用已有知识,很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法,通过借助数轴找出公共部分解出解集,这是最容易理解的方法,也是最适用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小为无解”口诀求解不等式组,我认为这样可以让学生在不画数轴的情况下,更快地找到解集。

  在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感态度和一般能力方面都得到充分发展,并从中了解数学的价值,增进了对数学的理解。在这一环节,让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

  让学生通过总结反思,一是进一步引导学生反思自己的学习方式,有利于培养归纳,总结的习惯,让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦,力争用成功蕴育成功,用自信蕴育自信,激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

  但是我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中,存在一定的困难,教师要适时给以恰当引导,发展学生分析问题和解决问题的能力,并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训,更上一层楼。

  本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步的完善自己的课堂。

  总体来讲,在教授中我深刻的体会到新教材与以往的不同,新教材以学生为本的.教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主动权交给学生,新颖、有效。而学生的学习积极性有很大的提高,学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系,利用数形结合,变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识,还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习,充实自己,才能把新教材教好。

一元一次不等式教学反思10

  一元一次不等式组的解法教学反思

  1、整体的思路比较清晰:先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念(同时也体现了数学是源于生活的),然后通过练习进行辨析,并让学生自己归纳注意点(巩固概念),再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业,一元一次不等式组的解法教学反思。整个流程比较流畅、自然;

  2、精心处理教材:我选的例题和练习刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况,以便为后面的'归纳小结做好准备;

  3、能给学生以鼓励,能较好地激发学生的学习兴趣;比如在知识梳理环节同学区分了解一元一次不等式组其实和解二元一次方程组是不一样的,它们是有本质的区别的,我觉得她非常善于总结、类比和思考,所以我及时予以肯定;

  4、在对整节课的时间把握上有所欠缺,致使拖了堂,当然这也存在着经验不足,在做课件时没预先设计的问题;如果我再上一次这个内容我会把探究活动直接作为学生课后探究的问题,而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识解决引例中的问题,让学生领会到数学也是应用于生活的,让学生能体会到所学知识的用处,借此也可引出下一节课,起到抛砖引玉的作用;

  5、在知识梳理环节有同学提出疑问:若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找?若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的?能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定,有些引导不够到位。

一元一次不等式教学反思11

  本课设计充分体现教科书的编写意图,通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境,并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题,从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系,从而学会用去分母的方法解一元一次不等式。

  要让学生懂得:学习的目的就是为了学以致用.为实现上述构想,本课设计了一系列的学生活动.特别是在“探究新知”中一连抛出5个问题,引发学生独立思考,讨论交流,尝试练习,自主建构一元一次不等式的`解法.在这些活动中,又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式,为学生的自主学习提供了广阔的“舞台”,真正凸现出学生是数学学习的主人,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式这一全新的理念.

  本节课以开放式的课堂形式组织教学,让学生再教师提出的学习目标下进行自学,然后和小组同学共同合作探究难点、解决问题。由于本节教学内容的特点,教师无须过多讲解,只需引导、组织学生活动,有意识的让学生去自学,主动去观察、比较、分类、归纳,积极思考,并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功之处在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。在课堂教学中,给了学生更多的展示自己的机会,并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我,建立自信,发挥评价的教育功能。学生在解题时经常出现解题过程单

  一、思路狭窄、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等问题,这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此,教师必须引导学生反思自己的解题方法,努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一反思过程,开阔了学生的视野,使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展。教师应重视结合学生作业中出现的错误来设计教学情境,使学生在纠正作业错误的过程中加深对基础知识的理解。

一元一次不等式教学反思12

  本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣,采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动,教给学生类比,猜想,验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间,生生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。

  课堂开始通过回顾旧知识,抓住新知识的切入点,使学生进入一种“心求通而未得,口欲言而未能”的境界,使他们有兴趣的进入数学课堂,为学习新知识做好准备。在这一环节上,留给学生思考的时间有点少。

  通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同,这样不仅有利于学生认识不等式,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握知识、发展学生的辨证思维。

  在运用符号语言的过程中,学生会出现各种各样的问题与错误,因此在课堂上,我特别重视对学生的表现及时做出评价,给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣,也培养了学生的符号语言表达能力。

  在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感态度和一般能力方面都得到充分发展,并从中了解数学的价值,增进了对数学的理解。在这一环节,让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

  让学生通过总结反思,一是进一步引导学生反思自己的学习方式,有利于培养归纳,总结的习惯,让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的`喜悦,力争用成功蕴育成功,用自信蕴育自信,激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

  本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步的完善自己的课堂。

一元一次不等式教学反思13

  在讲完不等式的性质后,我们根据学生情况安排三个课时学习解一元一次不等式,我们的设想是:第一课时:在简单理解不等式的基本性质的基础上,类比一元一次方程的解法,学习如何解一元一次不等式,注意其中的区别与联系(即类比思想),学会用数轴直观的表示不等式的`解集(数形结合思想);第二课时:熟练解一元一次不等式;第三课时:一元一次不等式的应用。

  在教学过程中,由于通过简单的类比解方程,学生很快掌握了解不等式的方法,而且对比起方程,不等式题目的形式较简单,计算量不大,所以能引起学生的兴趣,动笔解答。

  但是巡堂时发现出现以下问题:

  一、由于没有结合不等式的性质,认真分析解方程与解不等式的区别:在两边同时乘以或者除以负数时,不等号忘记改变方向。

  二、过去遗留的问题:

  1去括号的问题

  2去分母的问题

  3系数化1的问题

  三、未知数系数含字母,没有分类讨论

  解决方案:1、在课堂巡堂时,检查每个学生的练习,发现问题及时纠正

  2、发挥学生的力量,开展“生帮生”的活动

  3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导

  4、安排“解一元一次不等式”的小测,及时查缺补漏。

一元一次不等式教学反思14

  这节课我的设想是:在学习不等式的基本性质的基础上,类比一元一次方程的解法,学习如何解一元一次不等式,学会用数轴直观的表示不等式的解集(数形结合思想),注意其中的区别与联系(即类比思想),下面我对本节课的讲课作如下分析。

  一、由于录课在外校,自己对学生不了解,课上的不是很好,匆忙的复习不等式的性质后就让学生进入下一个环节,以至于先学环节不连贯,大约有2分钟后还是能充分调动学生的积极性,并注重了学生回答:在两边同时乘以或者除以负数时,不等号改变方向,这个环节能想方设法鼓励孩子,这时课堂气氛也开始活跃起来。

  二、在学习新知的教学中,我采用了先学后教,当堂训练的教学模式。我先引导学生通过看教材思考,运用举例子等学习活动,将主动权交给学生,这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了其参与尝试的兴趣。其次,我在后教环节,除让三个孩子上黑板练习外,其余学生分组练习,同时,我在课堂巡堂时,检查每个学生的练习,发挥学生的力量,开展“生帮生”的活动,放手给孩子改正的权利,发现问题及时纠正。

  三、我采用引导发现法培养学生类比推理能力,通过类比一元一次方程的解法归纳一元一次不等式的解法,并在小结环节充分发挥学生的主体作用,让学生自己发表见解,使学生在轻松愉快的`气氛中掌握知识。

  总之,这节课有收获也有遗憾,学生的积极性和主动性有了提高,不足的是先学环节耽搁了时间,因此在今后的教学中,一方面加强训练,锻炼学生的解题能力,同时通过“纠错”的练习和学生的相互学习逐步提高解题的正确性。

一元一次不等式教学反思15

  一元一次不等式(组) 的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。 这是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后,又一次数学建模思想的教学,是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本单元的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和经验,实施开放性教学。数学来源于生活,又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景:如天气预报、猜猜我几岁等实际情境引入与学生共同探索,让学生在探索中发现新的知识,认识不等式,让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系,意识到数学就在我们身边,离我们是那么的近,增强学生学习的兴趣与自信心。

  而不等式的基本性质和解一元一次不等式,是一些基本的运算技能,也是学生以后学习一元二次方程、函数,以及进一步学习不等式知识的基础。由于函数、方程、不等式度是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型,因此,我们在一元一次不等式的应用教学中通过旅游优惠、购物优惠等具体例子渗透这三者之间的内在联系,帮助学生从整体上认识不等式,感受函数、方程、不等式的作用,进一步提高学生分析问题解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识。

  在课前,我做了很多的准备,对我所教的学生会出现什么样的情况,我都做到了心中有数。满以为自己可以打一个漂亮的`战役。

  当我开始上课时,情况真的出乎我的意料。学生们不但一点都不配合,而且好像对这部分知识掌握的不是很理想,虽然我费尽脑汁想尽办法去让学生动起来,可收效甚微。我想我们上课的目的就是让孩子变得有个性,变得能积极主动发言。到底我错在什么地方了呢?

  经过分析我终于找到了答案,急于求成。在上课时只想到要展示三项技能可忘记了学生的渐进舒展的规律。还没等学生得以舒展时,就进入下一个环节。导致学生没能舒展开。同时复习课上的练习应在于精而不在于多,由于讲求多练,导致学生没有真正把知识练透,削弱了复习的效果。

  通过这节课,让我在教学的道路上又成长了许多。使我明白了怎么更能上好一节数学课

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